CICLO DE CARNOT

El ciclo de Carnot es un ciclo termodinámico que se produce en un equipo o máquina cuando trabaja absorbiendo una cantidad de calor Q₁ de una fuente de mayor temperatura y cediendo un calor Q₂ a la de menor temperatura produciendo un trabajo sobre el exterior.

El rendimiento de este ciclo viene definido por:

n = 1 – T2/T1

{\displaystyle \eta =1-{\frac {T_{2}}{T_{1}}}}

y, como se verá adelante, es mayor que el producido por cualquier máquina que funcione cíclicamente entre las mismas fuentes de temperatura. Una máquina térmica que realiza este ciclo se denomina máquina de Carnot.

Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles, por lo que el ciclo puede invertirse y la máquina absorbería calor de la fuente fría y cedería calor a la fuente caliente, teniendo que suministrar trabajo a la máquina. Si el objetivo de esta máquina es extraer calor de la fuente fría (para mantenerla fría) se denomina máquina frigorífica, y si es ceder calor a la fuente caliente, bomba de calor.

Fue publicado por Sadi Carnot en 1824 en su único libro Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance¹​ [Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas propias a desarrollar esta potencia] y permitió abrir el camino para la formulación de la segunda ley de la termodinámica.

El ciclo de Carnot consta de cuatro etapas: dos procesos isotermos (a temperatura constante) y dos adiabáticos (aislados térmicamente). Las aplicaciones del Primer principio de la termodinámica están escritos acorde con el Criterio de signos termodinámico.

Expansión isoterma: (proceso 1 → 2 en el diagrama) Se parte de una situación en que el gas se encuentra al mínimo volumen del ciclo y a temperatura T₁ de la fuente caliente. En este estado se transfiere calor al cilindro desde la fuente de temperatura T₁, haciendo que el gas se expanda. Al expandirse, el gas tiende a enfriarse, pero absorbe calor de T₁ y mantiene su temperatura constante. Al tratarse de un gas ideal, al no cambiar la temperatura tampoco lo hace su energía interna, y despreciando los cambios en la energía potencial y la cinética, a partir de la 1.ª ley de la termodinámica se ve observa que todo el calor transferido es convertido en trabajo:

${\displaystyle Q_{12}>0\ ;\ U_{12}=0\ \Longrightarrow \ 0=U_{12}=Q_{12}-W_{12}\ \Longrightarrow \ W_{12}=Q_{12}\ \Longrightarrow \ W_{12}>0}$

Desde el punto de vista de la entropía, ésta aumenta en este proceso: por definición, una variación de entropía viene dada por el cociente entre el calor transferido y la temperatura de la fuente en un proceso reversible: ${\displaystyle dS={\frac {\delta Q}{T}}{\bigg |}_{rev}}$. Como el proceso es efectivamente reversible, la entropía aumentará ${\displaystyle S_{12}={\frac {Q_{12}}{T_{1}}}>0}$

Expansión adiabática: (2 → 3) La expansión isoterma termina en un punto tal que el resto de la expansión pueda realizarse sin intercambio de calor. A partir de aquí el sistema se aísla térmicamente, con lo que no hay transferencia de calor con el exterior. Esta expansión adiabática hace que el gas se enfríe hasta alcanzar exactamente la temperatura T₂ en el momento en que el gas alcanza su volumen máximo. Al enfriarse disminuye su energía interna, con lo que utilizando un razonamiento análogo al anterior proceso:

Esta vez, al no haber transferencia de calor, la entropía se mantiene constante: ${\displaystyle S_{23}=0\,}$

Compresión isoterma: (3 → 4) Se pone en contacto con el sistema la fuente de calor de temperatura T₂ y el gas comienza a comprimirse, pero no aumenta su temperatura porque va cediendo calor a la fuente fría. Al no cambiar la temperatura tampoco lo hace la energía interna, y la cesión de calor implica que hay que hacer un trabajo sobre el sistema:

${\displaystyle Q_{34}<0\ ;\ U_{34}=0\ \Longrightarrow \ 0=U_{34}=Q_{34}-W_{34}\ \Longrightarrow \ W_{34}=Q_{34}\ \Longrightarrow \ W_{34}<0}$Al ser el calor negativo, la entropía disminuye: ${\displaystyle S_{34}={\frac {Q_{34}}{T_{2}}}<0}$

Compresión adiabática: (4 → 1) Aislado térmicamente, el sistema evoluciona comprimiéndose y aumentando su temperatura hasta el estado inicial. La energía interna aumenta y el calor es nulo, habiendo que comunicar un trabajo al sistema:

${\displaystyle Q_{41}=0\ ;\ U_{41}>0\ \Longrightarrow \ U_{41}=-W_{41}\Longrightarrow \ W_{41}<0}$

: ${\displaystyle S_{41}=0\,}$