PRINCIPIO DE BERNOULLI

PRINCIPIO DE BERNOULLI

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.

¿Porque vuelan los aviones? 

Como era de esperarse, el principio que hace posible el vuelo de un avión es el mismo que hace posible el vuelo de las aves. Se llama "principio de sustentación".

¿En qué consiste el principio de sustentación?

El principio de sustentación, también llamado principio de Bernoulli, por su descubridor Daniel Bernoulli nos dice que "la presión ejercida por un fluido es inversamente proporcional a su velocidad de flujo."

¿Por qué? Porque se puede comprobar experimentalmente que la energía total de un sistema de fluidos de flujo uniforme (como por ejemplo, el aire) se mantiene constante a lo largo de la trayectoria que recorre el sistema.

Cuando ocurren variaciones en la velocidad de ciertas partes del flujo, éstas deben ser compensadas con variaciones en la presión, porque de lo contrario la energía total del sistema sería variable y no es eso lo que se comprueba en los experimentos













Muchas veces observamos a las aves volar y entendemos que lo hacen por su misma naturaleza, y en algunas ocasiones vemos a los aviones (aves de metal) que hacen lo mismo que las aves: también “vuelan”, pero nos parece imposible que lo hagan debido a que están hechos de metal.

El ser humano ha descubierto los principios físicos para poder suspender (hacer flotar) grandes cantidades de metal en el aire, estudiando el comportamiento de los fluídos en movimiento que nos dan explicación no solamente del vuelo de los aviones o de las aves sino también de muchos equipos tecnológicos utilizados en

diferentes áreas de la ciencia.

El comportamiento de los fluídos en movimiento fue estudiado en el siglo XVII por un científico suizo llamado Daniel Bernoulli. El observó que existe una relación entre el movimiento del fluído por donde pasa (velocidad) y la presión. A esta relación se le conoce como Principio de Bernoulli.

Este principio nos dice que un fluído perfecto, o sea sin rozamiento interno, no cambia su densidad en su recorrido y no se cruzan las líneas de flujo (que sea estable). La suma de las

energías de velocidad (energía cinética), de presión (energía potencial, debido a su condición) y de altura (energía potencial, debido a su posición) es igual en cualquier punto del fluido (es constante) por donde pasa. Al hablar de los fluídos en movimiento, que puede ser cualquier gas (por ejemplo el aire) o un líquido (puede ser agua), que además tiene diferentes características (uno es comprensible y el otro incomprensible, respectivamente) pero en ambos se presenta el Principio físico de Bernoulli.

DEFINICIÓN DE SUSTENTACIÓN:
La sustentación es la fuerza generada sobre un cuerpo que se desplaza a través de un fluido, de dirección perpendicular a la de la velocidad de la corriente incidente. La aplicación más conocida es la del ala de un ave o un avión, superficie generada por un perfil alar.

Flujo a lo largo de un perfil alar

Fuerzas que actúan sobre un perfil, donde la sustentación se opone al peso

Flujo a lo largo de un perfil alar                            Fuerzas que actúan sobre un perfil,                                                                                  donde la sustentación se opone al peso

SUSTENTACIÓN EN AERODINÁMICA 

s la principal fuerza que permite que una aeronave con alas se mantenga en vuelo. Esta, al ser mayor que el peso total de la aeronave, le permite despegar.

Para la sustentación se utiliza la notación ${\displaystyle L}$, del término inglés lift o sustentación en español, y ${\displaystyle C_{L}}$ para el coeficiente de sustentación, el cual siempre se busca que sea lo mayor posible.

Ángulo de ataque

Además, la sustentación, y en consecuencia su coeficiente, dependen directamente del ángulo de ataque, aumentando según aumenta éste hasta llegar a un punto máximo o a un ángulo de ataque crítico, después del cual el flujo de aire que pasa sobre el extradós (superficie superior del ala) no logra recorrer en su totalidad y mantenerse adherido al perfil aerodinámico, dando lugar a la entrada en pérdida (stall, en inglés). Para aumentar la sustentación existen dispositivos de hipersustentacion como los flaps            y slats para continuar con la diferencia de     presiones y por lo tanto aumentar la sustentación modificando la curvatura del perfil (usado generalmente cuando se necesita sustentación a baja velocidad). Una explicación correcta del origen de la sustentación requiere hacer uso de la teoría de capa límite desarrollada por Prandtl. Las diferencias de comportamiento de objetos a diversas velocidades se suelen expresar con el 'Número de Reynolds', un número sin dimensiones que describe las relaciones entre viscosidad e inercia en un fluido.

PRESIÓN ATMOSFERICA

La presión atmosférica es la presión ejercida por el aire atmosférico en cualquier punto de la atmósfera. Normalmente se refiere a la presión atmosférica terrestre, pero el término es generalizable a la atmósfera de cualquier planeta o satélite.

La presión atmosférica en un punto representa el peso de una columna de aire de área de sección recta unitaria que se extiende desde ese punto hasta el límite superior de la atmósfera. Como la densidad del aire disminuye cuando nos elevamos, no podemos calcular ese peso a menos que seamos capaces de expresar la densidad del aire en función de la altitud z o de la presión p. Por ello, no resulta fácil hacer un cálculo exacto de la presión atmosférica sobre la superficie terrestre; por el contrario, es muy fácil medirla.

La presión atmosférica en un lugar determinado experimenta variaciones asociadas con los cambios meteorológicos. Por otra parte, en un lugar determinado, la presión atmosférica disminuye con la altitud, a causa de que el peso total de la atmósfera por encima de un punto disminuye cuando nos elevamos. La presión atmosférica decrece a razón de 1  mmHg o Torr por cada 10  m de elevación en los niveles próximos al del mar. En la práctica se utilizan unos instrumentos, llamados altímetros, que son simples barómetros aneroides calibrados en alturas; estos instrumentos no son muy precisos.

La presión atmósférica estándar, 1 atmósfera, fue definida como la presión atmosférica media al nivel del mar que se adoptó como exactamente 101 325 Pa o 760Torr. Sin embargo, a partir de 1982, la IUPAC recomendó que para propósitos de especificar las propiedades físicas de las sustancias " el estándar de presión" debía definirse como exactamente 100 kPa o (≈750,062 Torr). Aparte de ser un número redondo, este cambio tiene una ventaja práctica porque 100 kPa equivalen a una altitud aproximada de 112 metros, que está cercana al promedio de 194 m de la población mundial.

PRINCIPIO DE BERNOULLI APLICADO EN EL DEPORTE

NATACIÓN

Dentro de los principios hidrodinámicos de la natación nos encontramos con distintas fuerzas que, explicadas desde las distintas leyes físicas, nos pueden ayudar a entender como se desempeña el nadador en un medio hostil como es el agua.

Quizá, de los distintos tipos de fuerzas de las que comúnmente se hablan en la natación, las de tipo propulsivo despierten a priori mayor tipo de interés, ya que si logramos propulsarnos mejor, el sentido común nos indica que el desplazamiento a través del agua será mayor.

El avance de un objeto con distintas superficies en su cara superior e inferior inmerso en un fluido, provoca distintas velocidades y presiones entre ambas superficies.

No hay un consenso claro que describa con exactitud como se propulsan los nadadores en el agua. Las teorías de la propulsión en natación parecen indicar que la fuerza propulsiva que realiza el nadador surge de una combinación de fuerzas de arrastre (explicada por la 3a ley de Newton, acción-reacción) y sustentación, cada una explicada según sus leyes física. Diversos autores y libros especializados aclaran sin embargo, que es muy probable que la ley de la acción y la reacción contribuya de manera más destacada a la propulsión, pero ésta, no es capaz de explicarla del todo.

El teorema o principio de Bernoulli aplicado a la natación nos da información de como se produce la fuerza de sustentación. Según este matemático suizo, el movimiento y la posición de las manos de los nadadores es como si cortasen el agua, de tal manera que el agua pasa a gran velocidad a través de los nudillos, esto origina una presión que como consecuencia resulta en una acción elevadora. Según Bernoulli, la posición de la mano será la que permitirá mantener esta fuerza de sustentación, que será perpendicular a la dirección del movimiento.

Representación de las distintas velocidades y presiones que se forman sobre la mano del nadador y que dan una fuerza de sustentación 

De la ley de la dinámica de fluidos, y debemos recordar que el agua lo es, extraemos que "cuanto mayor sea la velocidad de un fluido sobre una superficie, menor presión se creará sobre esta superficie". De esta forma, la fuerza de sustentación estará en función de la diferencia entre la presión de la zona de la palma y la presión del dorso. Cuanto mayor sean estas diferencias entre la superficie superior e inferior de la mano, mayor será esta fuerza de sustentación 

Esta diferencia de velocidad esta en función de la velocidad de la corriente y del ángulo de ataque (posicionamiento de la mano en el agua; aspecto difícil de adquirir ya que este será óptimo a distintos ángulos en cuanto a la propia cinética del movimiento, a fin de ajustarse a las distintas direcciones del movimiento de propulsión).

Para entender un poco más este principio, y ver como afecta en la fuerza resultante de la propulsión, podemos comparar la acción del nadador a la de una hélice. Si nos imaginamos una hélice de una pequeña embarcación, ésta consigue que el bote se mueva sin tirar del agua hacia atrás, sino que lo hace por la parte delantera. Tras observar unas imágenes subacuáticas de distintos nadadores campeones, demostró que sus manos realizaban un recorrido en forma de "S". De esta manera, si la mano está adecuadamente inclinada dentro del agua, puede hacer el mismo papel que una hélice

Comparación del movimiento de una hélice y la trayectoria, des de un punto fijo, de la mano de un nadador

BERNOULLI EN EL BEISBOL
Veamos lo que ocurre cuando en aire tranquilo se lanza una pelota de beisbol por el pitcher hacia el home. Vamos a suponer que nuestro pitcher está a nuestra izquierda y por tanto el home a la derecha. Un objeto como la pelota al ser lanzada en aire tranquilo de izquierda a derecha recibe una corriente de aire de derecha a izquierda, describiendo una vena de sección transversal igual al diámetro de la pelota. Si el pitcher provoca una rotación en la dirección de las agujas del reloj, la velocidad de rotación será disminuída por la velocidad de traslación de la vena de aire en la parte superio
r de la pelota y aumentada en la parte inferior por lo que en virtud del principio de Bernouilli, la pelota recibirá una presión superior en la parte de arriba e inferior en la parte de abajo, y la pelota curvará hacia abajo

BERNOULLI EN EL FÚTBOL 
Al ocuparnos del futbol, debemos referirnos de nuevo al lanzamiento curvado del beisbol para fijarnos en que para lograr la rotación de la pelota durante su vuelo, el pitcher debe accionar con sus dedos en las costuras de la pelota, de no hacerlo el vuelo sera recto. De 4 modo que las costuras en la pelota tiene un rol de necesidad para lograr la curvadura del vuelo. En el futbol se logra curvar el vuelo del balón al ser pateado. El balón de futbol actualmente utillizado presenta en su superficie unas líneas ligeramente salientes que desempeñan semejante papel al de las costuras en la pelota de beisbol. Pateando correctamente sobre esas lineas salientes se lograrán vuelos curveados que desorientarán a la defensa. Las curvas se lograrán en virtud de la ecuación aditiva de Bernouilli, P+V=constant, ya manejada para la pelota de beisbol.

BERNOULLI EN EL GOLF
 La pequeña pelota utlizada en el golf, presenta su superficie cubierta de pequeñísimas elevaciones que al igual que las costuras de la pelota de beisbol y las discontinuidades en el balón de futbol, propiciarán vuelos curvados al ser golpeadas por el bastón, si se desea para la estrategia del deporte.