MASA REDUCIDA

MASA REDUCIDA

La masa reducida es un concepto que permite resolver el problema de los dos cuerpos de la mecánica como si fuese un problema de un cuerpo. Dados dos cuerpos, uno con masa ${\displaystyle m_{1}}$ y el otro con masa ${\displaystyle m_{2}}$, orbitaran el baricentro. El equivalente al problema de un cuerpo, teniendo la posición de un cuerpo respecto al otro como incógnita es la de un cuerpo único con masa inercial.

${\displaystyle m_{red}\equiv \mu \equiv {1 \over {{1 \over m_{1}}+{1 \over m_{2}}}}={{m_{1}m_{2}} \over {m_{1}+m_{2}}}}$

PROBLEMA DE LOS DOS CUERPOS

En mecánica, el problema de los dos cuerpos consiste en determinar el movimiento de dos partículas puntuales que solo interactúan entre sí. Los ejemplos comunes incluyen la Luna orbitando la Tierra y en ausencia del Sol, es decir aislados, un planeta orbitando una estrella, dos estrellas que giran en torno al centro de masas (estrella binaria), y un electrón orbitando en torno a un núcleo atómico.

Como se explica más adelante, las leyes de Newton nos permite reducir el problema de dos-cuerpos a un problema de un-cuerpo equivalente, es decir, a resolver el movimiento de una partícula sometida a un campo gravitatorio conservativo y que por tanto deriva de un potencial externo. Dado que el problema puede resolverse exactamente, el problema del dos-cuerpos correspondiente también puede resolverse con exactitud, excepto si uno de los cuerpos es irregular, en cuyo caso se vuelve irresoluble.

Dos cuerpos con una pequeña diferencia de masa orbitando alrededor de su centro de masa, los tamaños dibujados son similares a los del sistema Plutón-Caronte.
Imagen tomada de: https://es.wikipedia.org

Dos cuerpos orbitando alrededor de su centro de masas en órbitas elípticas.
Imagen tomada de: https://es.wikipedia.org